如何获得半对数曲线以正确拟合数据？

问题描述

我试图在 y 轴上的半对数图上拟合一些数据。我的Python代码如下：

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
import scipy as sp
from scipy.optimize import curve_fit

x1 = [1,2,3,4,5,6,8,9,11,13,14,15,16]
y1 = [18,12,7,1,1]
y = y1
x = x1

def s_plot(x,m,c):
    return np.power(10,(x*m+c))
pars,cov = curve_fit(f=s_plot,xdata=x,ydata=y,p0=[1,1 ])

在绘制数据和拟合曲线时，我得到一条直线而不是半对数图，如下所示。

如何获得合适的半对数曲线拟合？

解决方法

结果 curve_fit 在数学上是正确的。您的代码也没有任何问题。看看下面的两张图片：

如果将上面的图与此图进行比较：

对于拟合：x值越大，越接近于零（渐近线为零） 对于实际数据：它保持不变为 1。

虽然在正常缩放下绘图拟合看起来完全正确（因为无论如何差异小），但对数缩放的情况并非如此（这正是使用的要点和目的对数刻度，以查明小差异）。

所以基本上如果你想有一个更“合适”的拟合，拟合函数本身就需要改进。