FiPy：如何在两个网格之间的界面处找到节点顶点

问题描述

我已经通过 gmsh 在 FiPy 中定义了两个网格，并希望在两个网格之间的界面处找到节点。有没有办法在 FiPy 中做到这一点？

siliconGeometry = '''
SetFactory("OpenCASCADE");
//set node spacing
ns = 1e-1;
ns2 = 1e-2;
x1 = 0;
y1 = 0;
x2 = 1;
y2 = 0.5;
Point(1) = {x1,y1,ns};
Point(2) = {x2,ns};
Point(3) = {x2,y2,ns2};
Point(4) = {x1,ns2};
Line(1) = {1,2};
Line(2) = {2,3};
Line(3) = {3,4};
Line(4) = {4,1};
Curve Loop(1) = {1,2,3,4};
Plane Surface(1) = {1};
Physical Surface("Silicon") = {1};
'''

oxideGeometry = '''
SetFactory("OpenCASCADE");
//set node spacing
ns = 1e-1;
ns2 = 1e-2;
x1 = 0;
y1 = 0.5;
x2 = 1;
y2 = 1;
Point(5) = {x1,ns2};
Point(6) = {x2,ns2};
Point(7) = {x2,ns};
Point(8) = {x1,ns};
Line(5) = {5,6};
Line(6) = {6,7};
Line(7) = {7,8};
Line(8) = {8,5};
Curve Loop(2) = {5,6,7,8};
Plane Surface(2) = {2};
Physical Surface("Oxide") = {2};

m0 = gmsh2D(siliconGeometry)
m1 = gmsh2D(oxideGeometry)

我想获取网格 m0 和 m1 之间界面处的所有节点（或线）。

解决方法

FiPy 有一个名为 nearest 的函数 它获得两个向量的最近值。因此，要从 m0 和 m1 中获取重叠的 ID，然后使用

from fipy import Gmsh2D
from fipy.tools.numerix import nearest
import numpy as np

siliconGeometry = '''
...
'''

oxideGeometry = '''
...
'''
 
m0 = Gmsh2D(siliconGeometry)
m1 = Gmsh2D(oxideGeometry)

near_ids = nearest(m0.vertexCoords,m1.vertexCoords)
mask = np.all(np.isclose(m0.vertexCoords[:,near_ids],m1.vertexCoords),axis=0)
m1_close_ids = np.arange(len(m1.vertexCoords[0]))[mask]
m0_close_ids = near_ids[mask]

for i in range(len(m0_close_ids)):
    m0_id = m0_close_ids[i]
    m1_id = m1_close_ids[i]
    print()
    print(f'm0: {m0_id},{m0.vertexCoords[:,m0_id]}')
    print(f'm1: {m1_id},{m1.vertexCoords[:,m1_id]}')

我们使用 nearest 获取 near_ids 的 m0，然后使用 np.isclose 检查节点是否关闭。然后我们可以使用 mask 在两个网格之间构建相应的关闭 ID。

请注意，使用 Scipy 的 KDTree 查找最近值可能要快得多。但是，对于这个小问题并不重要，但是对于非常大的网格，我想这很重要。事实上，FiPy 应该真的在内部使用它（目前还没有）。

此外，这里的另一个调整是您知道上下面重叠，因此您可以简单地要求 m0.facesTop 和 m1.facesBottom 掩码以将问题减少到重叠面，但是这依赖于网格的先验知识。

,

谢谢@wd15。这是我所做的：

m0 = Gmsh2D(siliconGeometry) 
m1 = Gmsh2D(oxideGeometry) 

m0_faces = m0.exteriorFaces 
m0_vertices = numerix.unique(m0.faceVertexIDs[...,m0_faces].flatten()) m0_vertexCoords = m0.vertexCoords[...,m0_vertices ] 

m1_faces = m1.exteriorFaces 
m1_vertices = numerix.unique(m1.faceVertexIDs[...,m1_faces].flatten()) m1_vertexCoords = m1.vertexCoords[...,m0_vertices ] 

surfVertexID = numerix.nearest(m0_vertexCoords,m1_vertexCoords)