问题描述
我正在尝试对调用执行蒙特卡洛模拟，然后在 Python 中计算其相对于基础资产的一阶导数，但它仍然不起作用
import { spawn } from 'child_process'
// Chunkdata
let chunkData = null
// Spawn command
const command = 'top'
const args = ['-b']
const child = spawn(command,args)
// Data output
child.stdout.setEncoding('utf8')
child.stdout.on('data',(data) => {
const convertedData = data.toString()
if (!chunkData) {
// If no chunkdata exists,we will save stream output
chunkData = convertedData
} else if (/top - /.test(convertedData)) {
// New data contains a new output/interval
// Old chunkdata was completed
// Emit completed chunkdata with socket.io or do other stuff...
io.to('room').emit('event',chunkData)
// New output will be saved as a new interval of data
// We clean old chunks and overwrite it with new output
chunkData = convertedData
} else {
// Adds output to chunkdata
chunkData += convertedData
}
})
我不知道该算法的实现方式是否是使用“AD 方法”计算导数的最佳方式；这个算法是这样工作的：
-
S = 模拟一个包含所有底层的矩阵；对于每一行，我都使用“xi = jnp.linspace”生成了每个底层，并且在矩阵的每一行内，我都有相同的值，次数等于“number_sim”
-
product = 生成 BM（包含正常数的向量）后，我需要将 BM 的每个元素（带 exp）与每行的每个元素相乘S
所以这是对算法的简短解释，我非常感谢任何解决此问题的建议或技巧，并使用 AD 方法计算导数！ 提前致谢
解决方法
看起来你的函数映射了一个向量Rᴺ→Rᴺ。在这种情况下，有两个导数概念是有意义的：逐元素导数（在 JAX 中，您可以通过组合 <T: ?Sized> 和 jax.vmap 来计算）。这将返回一个长度为 N 的导数向量，其中元素 i 包含第 i 个输出相对于 i 的导数 次输入。
或者，您可以计算雅可比矩阵（使用 jax.grad），它将返回一个形状 jax.jacobian 矩阵，其中元素 i,j 包含 的导数>ith 输出相对于 jth 输入。
您遇到的问题是您的函数是假设向量输入编写的（您要求 [N,N] 的长度），这意味着您对 jacobian 感兴趣，但您要求的是 elementwise导数，这需要标量值函数。
所以你有两种可能的方法来解决这个问题，这取决于你感兴趣的导数。如果你对雅可比感兴趣，你可以使用写的函数并使用 xi 变换：
jax.jacobian或者，如果您对元素梯度感兴趣，您可以重写您的函数以与标量输入兼容，并像您在示例中所做的那样使用 grad 的 vmap。只需要修改两行：
from jax import jacobian
print(jacobian(Simulation)(xi))
# [[0.6528027 0. 0. 0. 0. ]
# [0. 0.6819291 0. 0. 0. ]
# [0. 0. 0.7003516 0. 0. ]
# [0. 0. 0. 0.7181915 0. ]
# [0. 0. 0. 0. 0.7608434]]