问题描述
您可以使用线性搜索在上述数组中搜索元素,但这需要 o(n)。 您可以使用二进制搜索算法的变体来解决上述问题。您可以使用可以将数组划分为两个排序的子数组({16,19,21,25},{3,5,8,10} )的属性,尽管您不需要找到枢轴点(元素开始减少)。
算法:
- 计算中,即低+高/2。
- 检查 a[mid…high] 是否已排序
- 如果数字介于范围之间,则低=中+1。
- 如果数字不在范围内,high=mid-1。
- 检查 a[low..mid] 是否已排序。
- 如果数字位于范围之间,则高 = 中 1..
- 如果数字不在范围内,则低=中+1。
让我们借助示例来理解这一点。
在上述数组中搜索 5 涉及的步骤:
- 计算中即 3 (0+7/2)
- amid > ahigh && 5 < alow && 5 < a[high] ( 25 ),所以数字( 5 )在右边,所以low会变成中+1。
- a[mid] == 5,所以你可以返回它。
用于在已排序和旋转的数组中搜索元素的 Java 程序: 创建一个名为的类
SearchElementSortedAndRotatedArrayMain.java。
package org.arpit.java2blog;
public class SearchElementSortedAndRotatedArrayMain {
public static void main(String[] args) {
int arr[]={16,19,21,25,3,5,8,10};
System.out.println("Index of element 5 : "+findElementRotatedSortedArray(arr,0,arr.length-1,5));
}
public static int findElementRotatedSortedArray(int[] arr,int low,int high,int number)
{
int mid;
while(low<=high)
{
mid=low + ((high - low) / 2);;
if(arr[mid]==number)
{
return mid;
}
if(arr[mid]<=arr[high])
{
// Right part is sorted
if(number > arr[mid] && number <=arr[high])
{
low=mid+1;
}
else
{
high=mid-1;
}
}
else
{
// Left part is sorted
if(arr[low]<=number && number < arr[mid])
{
high=mid-1;
}
else
{
low=mid+1;
}
}
}
return -1;
}
}
当你运行上面的程序时,你会得到以下输出:
Index of element 5 : 5
解决方法
您将获得一个排序和旋转的数组,如下所示:
int arr[]={16,19,21,25,3,5,8,10};
如果您注意到数组已排序和旋转。您需要以 o(log n) 时间复杂度搜索上述数组中的元素。