《数据结构》第一章：绪论

第一章：绪论

1.1 数据结构的基本概念

数据：是信息的载体，是描述客观事物属性的数、字符以及所有能输入到计算机中并被计算机程序识别和处理的符号的集合。
数据元素：是数据的基本单位，一个数据元素可由若干个数据项组成，数据项是构成数据元素的不可分割的最小单位。
数据对象：是具有相同性质的数据元素的集合，是数据的一个子集。
数据类型：是一个值的集合和定义在此集合上的一组操作的总称。
1) 原子类型：其值不可再分的数据类型。
2) 结构类型：其值可以再分为若干成分（分量）的数据类型。
3) 抽象数据类型：抽象数据阻止和与之相关的操作。
抽象数据类型：（ADT）是指一个数学模型以及定义在该模型上的一组操作。通常用（数据对象、数据关系、基本操作集）来表示抽象数据类型。
数据结构：是相互关系存在一种或多种特定关系的数据元素的集合。包括逻辑结构、存储结构、数据运算。一个算法的设计取决于所选定的逻辑结构，算法的实现依赖于所采用的存储结构。
逻辑结构是指数据元素之间的逻辑关系，即从逻辑关系上描述数据。

数据的存储结构：存储结构是指数据结构在计算机中的表示，也称物理结构，包括数据元素的表示和关系的表示。
1) 顺序存储：把逻辑上相邻的元素存储在物理位置上也相邻的存储单元里，元素间的关系由存储单元的邻接关系体现。优点为随机存取，每个元素占用最少的存储空间，缺点是只能使用相邻的一u唉存储单元，可能产生较多的外部碎片。
2) 链式存储：不要求逻辑相邻的元素在物理位置上也相邻，借助指示元素存储地址的指针表示元素之间的逻辑关系。优点是充分利用所有存储单元，缺点是每个元素因存储指针而占用额外的存储空间，且只能实现顺序存取。
3) 索引存储：在存储元素信息的同时建立附加的索引表。索引表中的每一项称为索引项（关键字，地址）。优点是检索速度快，缺点是增加了附加的索引表，占用较多的存储空间。
4) 散列存储：根据元素的关键字直接计算出该元素的存储地址，又称Hash存储。优点是检索、增加和删除结点的操作都很快，缺点是如果散列函数不好可能出现元素存储单元的冲突，解决冲突会增加时间和空间开销。
数据的运算：在数据上的运算包括运算的定义和实现。运算的定义是针对逻辑结构，指出运算的功能；运算的实现是针对存储结构的，指出运算的具体操作步骤。

1.2 算法和算法评价

算法：是对特定问题求解步骤的一种描述，是指令的有限序列，每一条指令表示一个或多个操作。特性：1) 有穷性：一个算法必须总是（对任何合法的输入值）在执行有穷步之后结束，每一步都可在有穷时间内完成。2) 确定性：算法中的每一条指令必须有明确的含义，读者理解时不会产生二义性。对于相同的输入只能得出相同的输出。3) 可行性：算法中描述的操作都是可以通过已经实现的基本运算执行有限次来实现的。4) 输入：一个算法有零个或多个的输入，这些输入取自于某个特定的对象的集合。5) 输出：一个算法有一个或多个输出，这些输出是同输入有着某种特定关系的量。好的算法的特性：正确性、可读性、健壮性、效率与低存储量需求。算法效率的度量：1) 时间复杂度T(n)：一般总考虑在最坏情况下的时间复杂度，以保证算法的运行时间不会比它更长。2) 空间复杂度S(n)：定义为该算法所消耗的存储空间。