【数据结构】线性表&&顺序表详解和代码实例

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01 预备知识

1.0 什么是线性表?

线性表(List)是零个或者多个数据元素的有限序列.

  • 首先它是一个序列.里面的元素是有顺序的,如果有多个元素,除开头和结尾以外的元素都有一个前驱和一个后继.而开头元素只有后继,结尾元素只有前驱.
  • 其次线性表是有限的,也就是里面的元素个数是有限的。

1.1 线性表的基本操作(描述)

 1ADT 线性表(List)
2Data
3    线性表的数据对象集合为{a1, a2, a3, ......, an},每个元素类型为DataType。
4Operation
5    InitList(L)
;        //初始化线性表
6    IsEmptyList(L);     //判断线性表是否为空
7    ClearList(L);       //清空线性表
8    GetElemList(L, i, *e); //获取第i个位置的数据
9    SearchList(L, e); //查找与数据e相等的元素
10    InsertNodeList(L, e);//在第i个位置插入元素
11    DeleteNodeList(L, *e);//删除第i个位置的元素,e获取删除元素
12    GetLengthList(L);  //获取线性表的长度
13endADT

关于线性表的基本操作就上面几种,还有几个例如线性表的排序,合并,逆序等等操作。为了文章篇幅,就下次再介绍了。

1.2 什么是顺序存储结构?

线性表的顺序存储结构,就是指 用一段地址连续的存储单元一次存储线性表的数据元素。学过高级语言的朋友,相信对数组这玩意儿都不会陌生吧。数组就是一种顺序存储结构。

1.3 什么是链式存储结构?

链式存储结构就是可以用一组任意的内存单元存储线性表中的元素。与顺序存储不同的是,这组内存单元可以是连续的,也可以是不连续的。这就意味着,元素可以存储在内存的任意位置。正因为如此,在链式结构中,每个元素不仅要存它的信息,还需要存储它后继元素的存储地址。我们把存储元素信息的域称为数据域,而把存储后继元素地址的域称为指针域。由这两部分共同组成的数据元素ai,则可以称之为节点(Node)。
如下面这个图所示:

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1.5 什么是链表?

链表就是链式存储的线性表。结点之间通过逻辑连接,形成链式存储结构。存储结点的内存单元,可以是连续的也可以是不连续的。逻辑连接与物理存储次序没有关系。

02 顺序表(Sequential List)

2.0 什么是顺序表?

采用顺序存储结构的线性表,就是顺序表。

2.1 顺序表的存储结构代码

这里我们统一采用C语言来描述。

1#define MAXSIZE 20   //存储空间的初始大小
2typedef int DataType //类型可根据实际情况而定
3typedef struct 
4{

5    DataType data[MAXSIZE]; //数组来存储数据
6    int length;              //实际长度
7}SqlList;

可见,顺序表的几个重要特性:

  • 存储空间的位置:数组data
  • 顺序表的最大容量:数组长度MAXSIZE
  • 顺序表当前长度:length

2.2 顺序表的插入操作

相信大家在排队的时候都有过被插队的体验吧。当一个插队到你前面时,这个时候你内心os mmp外加素质三连的同时,也不得不往后挪一个位置。于是乎这个就不得了了,你后面的也要往后挪,你后面的后面也是……然后队伍里瞬间就狼烟起……
那么,这个顺序表的插入其实也差不多的。由于地址是连续存储的,那么在某个地方插入以后,其后的元素不得不往后挪一个位置。

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插入算法描述:

  • 异常处理(插入位置不合理、顺序表已经满等等)。抛出异常。
  • 从最后一个元素往前遍历到第i个位置,依次将他们都往后挪一个位置。
  • 将要插入的元素放入位置i处。
  • 别忘记了表长度length++。

由于数组下标是从0开始的,我们习惯要删除的位置第i处又是从1开始算起的。本文就全部统一成,都从0开始吧。比如要在第5个位置插入一个元素,那就是a[5]。不然真的会混乱的。

具体代码如下:

 1//功能:在顺序表L第i个位置之前插入元素e
2int InsertSqlList(SqlList *L, int i, DataType data)
3
{
4    int k;
5    if(L->length==MAXSIZE || i<0 || i>L->length) //记住,都是从0开始的哦
6        return 0;//异常处理
7    if(i == L->length)
8        L->data[length++] = data;//尾插一步到位
9    if(i < L->length)  //中间插,要挪人啦
10    {
11        for(k = L->length-1; k >= i;k--) //再次强调哈,都是从0开始的。
12            L->data[k+1]=L->data[k];//后移
13        L->data[i] = data;//新元素插入
14        L->length++;
15    }
16    return 1;
17}

2.2 顺序表的删除操作

算法描述:

  • 异常处理(删除位置不合理、顺序表为空等等)
  • 尾删,直接获取然后length--。
  • 中间删,从i开始往后遍历,依次将各元素往前挪。e获取要删元素,length--即可。
 1//功能:在顺序表L中删除第i个数据元素,用e获取被删除值
2int DeleteElemList(SqlList *L, DataType *e)
3
{
4    int k;
5    if(L->length==0 || i<0 || i>L->length-1//记住,都是从0开始的哦
6        return 0;//异常处理   
7    if(i == L->length-1//尾删,easy
8    {
9        *e = L->data[i];//获取要删除元素
10        L->length--; //删除元素
11    }        
12    if(i < L->length)  //中间删,要挪人啦
13    {
14        *e = L->data[i];//获取要删除元素
15        for(k = i; k < L->length-1;k++) //再次强调哈,都是从0开始的。
16            L->data[k]=L->data[k+1];//前移
17        L->length--;
18        return 1;
19    }

3 顺序表的完整代码

 1#include <stdio.h>
2#include <stdlib.h>
3#define MAXSIZE 20
4#define ERROR 0
5#define OK 1
6#define NO 0
7#define YES 1
8
9typedef int DataType;
10typedef int Status;
11
12typedef struct List
13{

14    int data[MAXSIZE];
15    int length;
16}SqlList;
17
18void InitList(SqlList * L);                      //初始化顺序表
19Status IsEmptyList(SqlList *L);               //判断顺序表是否为空
20void ClearList(SqlList *L);                      //清空线性表
21Status GetElemList(SqlList *L,int i,DataType *e)//获取第i个位置的数据
22int SearchList(SqlList *L, DataType e);         //查找与数据e相等的元素
23Status InsertNodeList(SqlList *L,DataType e);//在第i个位置插入元素
24Status DeleteNodeList(SqlList *L, DataType *e);//删除第i个位置的元素,e获取删除元素
25int GetLengthList(SqlList *L);                        //获取线性表的长度
26void PrintList(SqlList *L);                         //遍历顺序表,此函数测试使用,根据实际类型编写
27
28int main()
29
{
30    int e;
31    SqlList *pL = (SqlList*)malloc(sizeof(SqlList));
32    InitList(pL);
33    InsertNodeList(pL, 01);
34    InsertNodeList(pL, 12);
35    InsertNodeList(pL, 23);
36    InsertNodeList(pL, 34);
37    InsertNodeList(pL, 45);
38    InsertNodeList(pL, 56);
39
40    PrintList(pL);
41
42    DeleteNodeList(pL, &e);
43    DeleteNodeList(pL, &e);
44
45    PrintList(pL);
46
47
48    return 0;
49}
50
51void InitList(SqlList * L)
52
{
53    for(int i = 0; i < MAXSIZE; i++)
54        L->data[i] = 0;
55    L->length = 0//将表设为空
56}
57
58Status IsEmptyList(SqlList *L)
59
{
60    if(L->length == 0)
61        return YES;//表为空
62    else
63        return NO;
64}
65
66void ClearList(SqlList *L)
67
{
68    InitList(L);//此操作跟初始化一样。
69}
70//这里的第i个位置,为了统一我们也是从0算起的
71Status GetElemList(SqlList *L,DataType *e)
72
{
73    if(i < 0 || i >= L->length || L->length == 0)
74        return ERROR;//异常处理
75    *e = L->data[i];
76
77    return OK;
78}
79//找到与数据e相同的节点,返回下标。-1表示没找到,ERROR表示表为空
80int SearchList(SqlList *L, DataType e)
81
{
82    if(L->length == 0)
83        return ERROR;
84    for(int i = 0; i < L->length; i++)
85    {
86        if(L->data[i] == e)
87            return i;
88    }
89
90    return -1;
91}
92//获取顺序表的长度
93int GetLengthList(SqlList *L)
94
{
95    return L->length;
96}
97//在位置i插入元素,再次强调,从0开始
98Status InsertNodeList(SqlList *L,DataType e)
99
{
100    if(i < 0 || i > L->length || L->length == MAXSIZE)
101        return ERROR;//异常处理
102    for(int k = L->length; k > i; k--)
103    {
104        L->data[k] = L->data[k-1]; //往后挪
105    }
106    L->data[i] = e;//插入数据,
107    L->length++;   //长度也要加1
108
109    return OK;
110}
111
112Status DeleteNodeList(SqlList *L, DataType *e)
113
{
114    if(i < 0 || i > L->length || L->length == 0)
115        return ERROR;//异常处理
116    *e = L->data[i];//获取数据
117    for(int k = i; k < L->length -1; k++)
118        L->data[k] = L->data[k+1];//往前挪
119    L->length--; //长度减1
120    return OK;
121}
122
123void PrintList(SqlList *L)
124
{
125    if(L->length == 0)
126    {
127        printf("顺序表为空\n");
128    }
129    printf("============遍历顺序表如下=============\n");
130    for(int i = 0; i < L->length; i++)
131    {
132        printf("\tdata[%d] = %d\n", L->data[i]);
133    }
134    printf("============共计%d个元素=============\n", L->length);
135
136}

简单测试了一下。如果存在问题,欢迎指正,谢谢大家。

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