【啊哈!算法】算法4:解密QQ号——队列

上一节中我们学习了队列,它是一种先进先出的数据结构。还有一种是后进先出的数据结构它叫做栈。栈限定只能在一端进行插入和删除操作。比如说有一个小桶,小桶的直径只能放一个小球,我们现在向小桶内依次放入2号、1号、3号小球。假如你现在需要拿出2号小球,那就必须先将3号小球拿出,再拿出1号小球,最后才能将2号小球拿出来。在刚才取小球的过程中,我们最先放进去的小球最后才能拿出来,而最后放进去的小球却可以最先拿出来。这就是后进先出,也可以称为先进后出。

 

        我们生活中还有很多这样的例子,比如我们在吃桶装薯片的时候,要想吃掉最后一片,就必须把前面的全部吃完(貌似现在的桶装薯片为了减少分量,在桶里面增加了一个透明的抽屉);再比如我们浏览网页时候需要退回到之前的某个网页,我们需要一步步的点击后退键。还有手枪的弹夹,在装子弹的时候,最后装的一发子弹,是被第一个打出去的。栈的实现也很简单,只需要一个一维数组和一个指向栈顶的变量top就可以了。我们通过变量top来对栈进行插入和删除操作。
        这种特殊的数据结构栈究竟有哪些作用呢?我们来看一个例子。“xyzyx”是一个回文字符串,所谓回文字符串就是指正读反读均相同的字符序列,如“席主席”、“记书记”、“aha”和“ahaha”均是回文,但“ahah”不是回文。通过栈这个数据结构我们将很容易判断一个字符串是否为回文。
        首先我们需要读取这行字符串,并求出这个字符串的长度。
  1. char a[101]; //101是一个估算值,只需比待读入的字符串长度大即可
  2. int len;
  3. gets(a);
  4. len=strlen(a);
复制代码

        如果一个字符串是回文的话,那么它必须是中间对称,我们需要求这个字符串的 中点,即:
  1. mid=len/2-1;
        我们先将mid之前的部分的字符全部入栈。因为这里的栈是用来存储字符的,所以这里用来实现栈的数组类型是字符数组即char s[101]; 初始化栈很简单,top=0;就可以了。入栈的操作是top++;s[top]=x; (假设需要入栈的字符存储暂存在字符变量x中)其实可以简写为s[++top]=x;
        现在我们就来将mid之前的字符依次全部入栈。这里循环要0开始,因为刚才读取字符串使用了gets()函数,读取的第一个字符存储在s[0]中,随后一个字符存储在s[len-1]中。
  1. for(i=0;i<=mid;i++)
  2. {
  3.     s[++top]=a[i];
  4. }
  1. for(i=mid+1;i<=len-1;i++) //其实这里并不一定是mid+1,需要讨论字符串长度的奇偶性
  2.     if (a[i]!=s[top])
  3.     {
  4.           break;
  5.     }
  6.     top--;
  7. }
  8. if(top==0)
  9.     printf("YES");
  10. else
  11.     printf("NO");
  1. #include <stdio.h>
  2. #include <string.h>
  3. int main()
  4.     char a[101],s[101];
  5.     int i,len,mid,next,top;
  6.    
  7.     gets(a); //读入一行字符串
  8.     len=strlen(a); //求字符串的长度
  9.     mid=len/2-1; //求字符串的中点
  10.     top=0;//栈的初始化
  11.     //将mid前的字符依次入栈
  12.     for(i=0;i<=mid;i++)
  13.         s[++top]=a[i];
  14.     //判断字符串的长度的是奇数还是偶数,并找出需要进行字符匹配的起始下标   
  15.     if(len%2==0)
  16.         next=mid+1;
  17.     else
  18.         next=mid+2;
  19.                   
  20.     //开始匹配
  21.     for(i=next;i<=len-1;i++)
  22.         if(a[i]!=s[top])
  23.             break;
  24.         top--;
  25.     //如果top的值为0,则说明栈内的所有的字符都被一一匹配了
  26.     if(top==0)
  27.         printf("YES");
  28.         printf("NO");

  29.     getchar();getchar();
  30.     return 0;
    1. ahaha
    复制代码
        运行结果是
  1. YES
        堆栈最早由Alan M. Turing(艾伦·图灵)于1946年提出,当时为了解决子程序的调用和返回。艾伦·图灵这个大帅哥可是个大牛人,图灵奖就是以他的名字命名的。如果你对他感兴趣不妨去读一读他的传记《艾伦•图灵传:如谜的解谜者》。

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