【啊哈！算法】算法1：最快最简单的排序——桶排序

数据结构 2022-11-25
《啊哈C》出版之后，很多网友希望能够有加深的内容，比如数据结构、算法之类的。今后每周五更新一篇吧。

最快最简单的排序——桶排序

　　在我们生活的这个世界中到处都是被排序过的。站队的时候会按照身高排序，考试的名次需要按照分数排序，网上购物的时候会按照价格排序，电子邮箱中的邮件按照时间排序……总之很多东西都需要排序，可以说排序是无处不在。现在我们举个具体的例子来介绍一下排序算法。

 

　　首先出场的我们的主人公小哼，上面这个可爱的娃就是啦。期末考试完了老师要将同学们的分数按照从高到低排序。小哼的班上只有5个同学，这5个同学分别考了5分、3分、5分、2分和8分，哎考的真是惨不忍睹（满分是10分）。接下来将分数进行从大到小排序，排序后是8 5 5 3 2。你有没有什么好方法编写一段程序，让计算机随机读入5个数然后将这5个数从大到小输出？请先想一想，至少想15分钟再往下看吧(*^__^*) 。


　　我们这里只需借助一个一维数组就可以解决这个问题。请确定你真的仔细想过再往下看哦。
　　首先我们需要申请一个大小为11的数组int a[11]。OK现在你已经有了11个变量，编号从a[0]~a[10]。刚开始的时候，我们将a[0]~a[10]都初始化为0，表示这些分数还都没有人得过。例如a[0]等于0就表示目前还没有人得过0分，同理a[1]等于0就表示目前还没有人得过1分……a[10]等于0就表示目前还没有人得过10分。


　　下面开始处理每一个人的分数，第一个人的分数是5分，我们就将相对应a[5]的值在原来的基础增加1，即将a[5]的值从0改为1，表示5分出现过了一次。


　　第二个人的分数是3分，我们就把相对应a[3]的值在原来的基础上增加1，即将a[3]的值从0改为1，表示3分出现过了一次。


　　注意啦！第三个人的分数也是“5分”，所以a[5]的值需要在此基础上再增加1，即将a[5]的值从1改为2。表示5分出现过了两次。


　　按照刚才的方法处理第四个和第五个人的分数。最终结果就是下面这个图啦。


　　你发现没有，a[0]~a[10]中的数值其实就是0分到10分每个分数出现的次数。接下来，我们只需要将出现过的分数打印出来就可以了，出现几次就打印几次，具体如下。
　　a[0]为0，表示“0”没有出现过，不打印。
　　a[1]为0，表示“1”没有出现过，不打印。
　　a[2]为1，表示“2”出现过1次，打印2。
　　a[3]为1，表示“3”出现过1次，打印3。
　　a[4]为0，表示“4”没有出现过，不打印。
　　a[5]为2，表示“5”出现过2次，打印5 5。
　　a[6]为0，表示“6”没有出现过，不打印。
　　a[7]为0，表示“7”没有出现过，不打印。
　　a[8]为1，表示“8”出现过1次，打印8。
　　a[9]为0，表示“9”没有出现过，不打印。
　　a[10]为0，表示“10”没有出现过，不打印。
　　最终屏幕输出“2 3 5 5 8”，完整的代码如下。

  2. #include <stdio.h>
  3. int main()
  4. {
  5.     int a[11],i,j,t;
  6.     for(i=0;i<=10;i++)
  7.         a[i]=0;  //初始化为0
  8.     
  9.     for(i=1;i<=5;i++)  //循环读入5个数
  10.     {
  11.         scanf("%d",&t);  //把每一个数读到变量t中
  12.         a[t]++;  //进行计数
  13.     }
  14.     for(i=0;i<=10;i++)  //依次判断a[0]~a[10]
  15.         for(j=1;j<=a[i];j++)  //出现了几次就打印几次
  16.             printf("%d ",i);
  17.     getchar();getchar(); 
  18.     //这里的getchar();用来暂停程序，以便查看程序输出的内容
  19.     //也可以用system("pause");等来代替
  20.     return 0;
  21. }
复制代码
输入数据为
  1. 5 3 5 2 8
复制代码
仔细观察的同学会发现，刚才实现的是从小到大排序。但是我们要求是从大到小排序，这该怎么办呢？还是先自己想一想再往下看哦。

　　其实很简单。只需要将for(i=0;i<=10;i++)改为for(i=10;i>=0;i--)就OK啦，快去试一试吧。
　　这种排序方法我们暂且叫他“桶排序”。因为其实真正的桶排序要比这个复杂一些，以后再详细讨论，目前此算法已经能够满足我们的需求了。
　　这个算法就好比有11个桶，编号从0~10。每出现一个数，就将对应编号的桶中的放一个小旗子，最后只要数数每个桶中有几个小旗子就OK了。例如2号桶中有1个小旗子，表示2出现了一次；3号桶中有1个小旗子，表示3出现了一次；5号桶中有2个小旗子，表示5出现了两次；8号桶中有1个小旗子，表示8出现了一次。

 

　　现在你可以请尝试一下输入n个0~1000之间的整数，将他们从大到小排序。提醒一下如果需要对数据范围在0~1000之间的整数进行排序，我们需要1001个桶，来表示0~1000之间每一个数出现的次数，这一点一定要注意。另外此处的每一个桶的作用其实就是“标记”每个数出现的次数，因此我喜欢将之前的数组a换个更贴切的名字book（book这个单词有记录、标记的意思），代码实现如下。
  1.     int book[1001],t,n;
  2.     for(i=0;i<=1000;i++)
  3.         book[i]=0; 
  4.     scanf("%d",&n);//输入一个数n，表示接下来有n个数
  5.     for(i=1;i<=n;i++)//循环读入n个数，并进行桶排序
  6.         book[t]++;  //进行计数，对编号为t的桶放一个小旗子
  7.     for(i=1000;i>=0;i--)  //依次判断编号1000~0的桶
  8.         for(j=1;j<=book[i];j++)  //出现了几次就将桶的编号打印几次
  9.              printf("%d ",serif; font-size: 12px; line-height: 1.8em;'>    getchar();getchar();
  10. }
  1. 10
  2. 8 100 50 22 15 6 1 1000 999 0
  1. 1000 999 100 50 22 15 8 6 1 0
　　现在分别有5个人的名字和分数：huhu 5分、haha 3分、xixi 5分、hengheng 2分和gaoshou 8分。请按照分数从高到低，输出他们的名字。即应该输出gaoshou、huhu、xixi、haha、hengheng。发现问题了没有？如果使用我们刚才简化版的桶排序算法仅仅是把分数进行了排序。最终输出的也仅仅是分数，但没有对人本身进行排序。也就是说，我们现在并不知道排序后的分数原本对应着哪一个人！这该怎么办呢？不要着急请看下节——冒泡排序。


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http://bbs.ahalei.com/thread-4399-1-1.html  (出处: 啊哈磊_编程从这里起步)

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