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title: Codeforces Round 262 (Div. 2)
author: "luowentaoaa"
catalog: true
tags:
mathjax: true
- codeforces
- 暴力
- 二分
A - Vasya and Socks (签到)
题意
问你几能连续几天有袜子穿
思路
直接模拟
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const ll mod=1e9+7;
const int maxn=2e5+50;
const ll inf=1e17;
typedef unsigned long long ull;
int main()
{
int n,m;
scanf("%d%d",&n,&m);
int sum=n,k=0;
while(n>=m){
n-=m;
n++;
sum++;
}
printf("%d\n",sum);
return 0;
}
B - Little Dima and Equation (暴力)
题意
给你一个式子\(x=b*s(x)^a+c\) 其中\(s(x)\)代表x的每一位数的和
给你abc 让你找出所有的x
思路
因为x最多只有1e9所以s(x)最大只有81 所以直接枚举带入看是否正确
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const ll mod=1e9+7;
const int maxn=2e5+50;
const ll inf=1e17;
typedef unsigned long long ull;
vector<ll>ve;
bool check(ll sum,ll i){
ll ans=0;
while(sum){
ans+=sum%10;
sum/=10;
}
return ans==i;
}
int main()
{
ll a,b,c;
scanf("%lld%lld%lld",&a,&b,&c);
for(ll i=1;i<81;i++){
ll num=i;
for(int j=1;j<a;j++)num*=i;
ll sum=b*num+c;
if(check(sum,i)&&sum>0&&sum<1e9)ve.push_back(sum);
}
printf("%d\n",ve.size());
for(int i=0;i<ve.size();i++)printf("%d ",ve[i]);
return 0;
}
C - Present （二分+差分）
题意
你种了一排花每个花都有自己的高度，你每天可以给连续的w个花浇水让他们高度+1问你在m天内给花浇水 并且得到的花的最矮高度最大
思路
最大最小值就是二分。
枚举答案（高度）然后把低于这个高度的和他以后都浇水，然后判断天数是否足够。
区间加法可以用差分o(1)计算
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const ll mod=1e9+7;
const int maxn=2e5+50;
const ll inf=1e17;
typedef unsigned long long ull;
ll n,m,w;
ll a[maxn];
ll sum[maxn];
bool check(ll mid){
memset(sum,sizeof(sum));
ll p=m;
for(int i=1;i<=n;i++){
sum[i]+=sum[i-1];
if(sum[i]+a[i]<mid){
p-=mid-(sum[i]+a[i]);sum[i+w]-=mid-(sum[i]+a[i]);
sum[i]+=mid-(sum[i]+a[i]);
}
}
return p>=0;
}
int main()
{
scanf("%lld%lld%lld",&m,&w);
for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%lld",&a[i]);
ll l=0,r=1e15,ans=0;
while(l<=r){
ll mid=(l+r)>>1;
if(check(mid)){
ans=mid;
l=mid+1;
}
else r=mid-1;
}
printf("%lld\n",ans);
return 0;
}
D - Little Victor and Set (构造)
题意
输入\(l,r,k (1\leq l \leq r \leq10^{12};1\leq k \leq min(1e6,r-l+1))\)
从[l,r]选至多k个数使得选出的数的异或值最小，输出最小异或值和方案。
思路
先面讨论r-l+1>=5的情况：
此时有至少5个数可以选择，故至少有连续的4个数满足2x,2x+1,2x+2,2x+3。
k=1时显然方案为{l}。k==2时，显然方案为{2x,2x+1}。k>=4时，显然方案为{2x,2x+3}。
k==3时再另外考虑：
首先，异或值至多为1（参考k==2）
我们现在来找异或值可否为0。先假设可以，则显然是选3个数。不妨设x>y>z。
111...1111
111...1110
000...0001
显然x,y,z前半部分必定是如上这样的，但由于我们要使得x,z尽量靠近，所以x,z前半部分必然是如下
11
10
01
之后，每添加一位，有可能是yi=zi=1,xi=0或xi=zi=1,yi=0或xi=yi=1,zi=0。
由于要x,z尽量靠近，所以显然采取yi=zi=1,zi=0。
所以x,z的二进制形式如下
110...0
101...1
011...1
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const ll mod=1e9+7;
const int maxn=2e6+50;
const ll inf=1e17;
typedef unsigned long long ull;
int cnt(int i){
int ans=0;
while(i)i-=i&(-i),ans++;
return ans;
}
int main()
{
ll l,k;
scanf("%lld%lld%lld",&l,&r,&k);
if(r-l+1<5){
int n=r-l+1;
ll ans=inf;
vector<ll>val;
for(int i=1;i<(1<<n);i++){
ll x=0;
for(int j=0;j<n;j++)
if(i&(1<<j))x^=(l+j);
if(x<ans&&cnt(i)<=k){
ans=x;
val.clear();
for(int j=0;j<n;j++)if(i&(1<<j))val.push_back(l+j);
}
}
cout<<ans<<endl;
cout<<val.size()<<endl;
for(int i=0;i<val.size();i++)cout<<val[i]<<" ";
}
else{
if(k==1)cout<<l<<endl<<1<<endl<<l<<endl,exit(0);
if(k==2){
if(l&1)L++;
cout<<1<<endl<<2<<endl<<l<<" "<<l+1<<endl;
exit(0);
}
if(k>=4){
if(l&1)L++;
cout<<0<<endl<<4<<endl;
for(int i=0;i<4;i++)cout<<l+i<<" ";
}
else{
ll x=-1,z;
for(ll i=3;i<=r;i<<=1){
if((i^(i-1))>=l){
x=i;
y=i-1;
z=i^(i-1);break;
}
}
if(x==-1){
if(l&1)L++;
cout<<1<<endl<<2<<endl<<l<<" "<<l+1<<endl;
exit(0);
}
else{
cout<<"0"<<endl;
cout<<3<<endl;
cout<<x<<" "<<y<<" "<<z<<endl;
}
}
}
return 0;
}
E - Roland and Rose (几何+暴力)
题意
让你在距离圆心\(r\)的距离中选n个整点 使得这\(n\)个点的两两欧几里得距离平方和最大
思路
直接枚举距离圆心最远的点然后暴力判断...不会证明。。
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const ll mod=1e9+7;
const int maxn=2e6+50;
const ll inf=1e17;
typedef unsigned long long ull;
struct Point{
int x,y;
};
int N,R,M,ans;
vector<Point>vec;
vector<int>anw,Now;
int dis(int x,int y){
return x*x+y*y;
}
bool cmp(Point a,Point b){
return dis(a.x,a.y)>dis(b.x,b.y);
}
void dfs(int cnt,int in,int value){
if(cnt==N){
if(value>ans){
ans=value;
anw=Now;
}
return;
}
for(int i=in;i<M;i++){
int res=0;
for(int j=0;j<cnt;j++)
res+=dis(vec[Now[j]].x-vec[i].x,vec[Now[j]].y-vec[i].y);
Now.push_back(i);
dfs(cnt+1,i,value+res);
Now.pop_back();
}
}
int main()
{
scanf("%d%d",&N,&R);
for(int i=-R;i<=R;i++){
for(int j=-R;j<=R;j++){
if(i*i+j*j<=R*R)
vec.push_back(Point{i,j});
}
}
ans=0;
M=min((int)vec.size(),18);
sort(vec.begin(),vec.end(),cmp);
dfs(0,0);
printf("%d\n",ans);
for(int i=0;i<N;i++)
printf("%d %d\n",vec[anw[i]].x,vec[anw[i]].y);
return 0;
}
