将二进制转换为十进制的最快方法？

我有四个无符号的32位整数,表示无符号的128位整数,以小端序排列：

typedef struct {
    unsigned int part[4];
} bigint_t;

我想将此数字转换为十进制字符串表示形式并将其输出到文件中.

现在,我使用bigint_divmod10函数将数字除以10,跟踪余数.我重复调用这个函数,输出余数作为数字,直到数字为零.这很慢.这是最快的方法吗？如果是这样,有没有一种聪明的方法来实现我没有看到的这个功能？我试过看GMP的get_str.c,但我发现它非常难以理解.

编辑：这是我能够为divmod10函数提出的最快的代码：

static unsigned uint128_divmod10(uint128 *value)
{
    unsigned int a = value->word[3];
    unsigned int b = value->word[2];
    unsigned int c = value->word[1];
    unsigned int d = value->word[0];

    unsigned int diva = a / 5;
    unsigned int divb = b / 5;
    unsigned int divc = c / 5;
    unsigned int divd = d / 5;

    value->word[3] = diva;
    value->word[2] = divb;
    value->word[1] = divc;
    value->word[0] = divd;

    unsigned int moda = a - diva*5;
    unsigned int modb = b - divb*5;
    unsigned int modc = c - divc*5;
    unsigned int modd = d - divd*5;

    unsigned int mod = 0;
    mod += moda;
    unsigned int carryb = mod*858993459;
    mod += modb;
    if (mod >= 5) {
        mod -= 5;
        carryb++;
    }
    unsigned int carryc = mod*858993459;
    mod += modc;
    if (mod >= 5) {
        mod -= 5;
        carryc++;
    }
    unsigned int carryd = mod*858993459;
    mod += modd;
    if (mod >= 5) {
        mod -= 5;
        carryd++;
    }

    uint128_add(value,carryd,0);
    uint128_add(value,carryc,1);
    uint128_add(value,carryb,2);

    if (value->word[0] & 1) {
        mod += 5;
    }
    uint128_shift(value,-1);
    return mod;
}

其中add函数定义为：

static void uint128_add(uint128 *value,unsigned int k,unsigned int pos)
{
    unsigned int a = value->word[pos];
    value->word[pos] += k;
    if (value->word[pos] < a) {
        // overflow
        for (int i=pos+1; i<4; i++) {
            value->word[i]++;
            if (value->word[i]) {
                break;
            }
        }
    }
}

解决方法

这取决于你对数字做了什么.您可以牺牲空间效率的轻微损失和多精度算术效率的适度损失,以换取非常有效的十进制转换.关键是使用10的幂而不是2的幂来进行多精度算术.

例如,您可以使用10,000的基数,将一个数字打包成16位字,然后对32位整数的数字进行算术运算. (如果您使用的是64位计算机,则可以将其加倍并基于1,000,000.)这种代码在时间上相对有效,但不如使用2的本机功能快,因为您无法利用硬件上的进位.
而且你不能用相同的位数来表示那么多的整数.
但它是转换为十进制和从十进制转换的高手,因为您可以转换单个数字而无需任何长除法.

如果您需要表示从零到((1 << 128) - 1)的全部数字范围,您仍然可以执行此操作,但添加一个额外的数字,因此您的数字会更大. 如果事实证明你真的需要额外的空间/速度(也许你正在进行大量的加密128位计算)那么同步div / mod by 10的方法是我所知道的最快的方法.唯一的另一个技巧是,如果小整数是常见的,你可以专门处理它们. (也就是说,如果三个最重要的32位字都是零,只需使用原生分区进行转换.)

Is there a cLever way to implement this function that I’m not seeing?

Dave Hanson的C Interfaces and Implementations在多精度算术方面有一个冗长的篇章.将一个大数字除以一位数是一种具有这种有效实现的特殊情况：

int XP_quotient(int n,T z,T x,int y) {
    int i;
    unsigned carry = 0;
    for (i = n - 1; i >= 0; i--) {
        carry = carry*BASE + x[i];
        z[i] = carry/y;
        carry %= y;
    }
    return carry;
}

为了充分理解,获得本书确实很有帮助,但source code仍然比GNU源代码更容易理解.并且您可以轻松地将其调整为使用10,000(当前使用256基础).

简介：如果您的性能瓶颈是转换为十进制,请使用10的幂来实现多精度算法.如果您的机器的本机字大小为32并且您使用的是C代码,则在16位字中使用10,000.

将二进制转换为十进制的最快方法？

解决方法

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