离散傅立叶变换给出不正确的结果

我试图在C中进行离散傅立叶变换.

最初只是蛮力方法.首先,我让程序打开一个数据文件(幅度)并将数据放入一个数组(只有一个,因为我限制自己使用实值输入).

但是转换看起来不对,所以我尝试生成一个简单的波函数并检查它是否正确转换.

这是我的代码,剥夺了花里胡哨的声音：

#include <math.h>
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>

#define M_PI 3.14159265358979323846

//the test wavefunction
double theoretical(double t)
{
    double a = sin(M_PI * t) + 2 * sin(2 * M_PI * t) + 4 * sin(4 * M_PI * t); 
    return a;
}
//-------------------------------------------------------------------------
void dftreal(double inreal[],double outreal[],double outimag[],int linecount) 
{
    int n,k;
    for (k = 0; k < linecount; k++)
    {
        double sumreal = 0;
        double sumimag = 0;

        for (n = 0; n < linecount; n++) 
        {
            double angle = 2 * M_PI * n * ( k / (double) linecount);
            sumreal +=  inreal[n] * cos(angle);
            sumimag +=  inreal[n] * sin(angle);
        }
        outreal[k] = sumreal;
        outimag[k] = sumimag;
    }
}
//=========================================================================
int main(void)
{
     int linecount = 44100;
     //creates all necessary arrays
     double inreal[linecount],outreal[linecount],outimag[linecount],p[linecount]; 

     FILE *fout = fopen("Output.txt","w");

     for (int i = 0 ; i < linecount ; ++i)
     {
         inreal[i] = theoretical( i / (double) linecount);
     }

     //actually computes the transform
     dftreal(inreal,outreal,outimag,linecount); 

     for (int i = 0 ; i < linecount ; ++i)
     {
          p[i] = 2*(outreal[i] * outreal[i] + outimag[i] * outimag[i]);
          fprintf(fout,"%f %f \n",(i / (double) linecount),p[i]);
     }
     fclose(fout);
     printf("\nEnd of program");
     getchar();
     return 0;
}

程序编译,完成,但是在功率(频率)图上没有几个尖峰,我得到了：.

单个频率或不同频率给出完全相同的倒置浴盆曲线.

我检查了几个关于DFT的消息来源,我仍然不知道出了什么问题,这个函数似乎没有任何明显的错误：

dftreal

本身.我想就可能导致问题的原因寻求帮助.我在Windows 7上使用MinGW编译器.谢谢！

解决方法

好消息是你的dftreal实现没有任何问题.

如果可以称之为问题,那么您使用的测试波形包括频率分量,这些频率分量的频率相对于采样率线数非常低.相应地,DFT表明能量集中在前几个箱中,一些谱泄漏到更高的箱中,因为波形频率分量不是采样率的精确倍数.

如果通过使频率相对于采样频率增加测试波形频率,例如：

//the test wavefunction
double theoretical(double t)
{
  double f = 0.1*44100;
  double a = sin(2 * M_PI * f * t) + 2 * sin(4 * M_PI * f * t) + 4 * sin(8 * M_PI * f * t); 
  return a;
}

你应该得到一个情节,如：