A + B Problem II
Problem Description
I have a very simple problem for you. Given two
integers(整数) A and B,your job is to calculate the Sum of A + B.
Input
The first line of the input contains an integer T(1<=T<=20) which means the number of test cases. Then T lines follow,each line consists of two
positive integers(正整数),A and B. Notice that the integers are very large,that means you should not
process(处理) them by using
32-bit integer
(32位整数).You may
assume(假设) the length of each integer will not
exceed(超过) 10000
Output
For each
test case
(测试示例),you should output two lines. The first line is "Case #:",# means the number of the test case. The second line is the an
equation(方程) "A + B = Sum",Sum means the result of A + B. Note there are some spaces in the equation. Output a blank line between two test cases.
Sample Input
2 1 2 112233445566778899 998877665544332211
Sample Output
Case 1: 1 + 2 = 3 Case 2: 112233445566778899 + 998877665544332211 = 1111111111111111110
两数简单求和一般这样写
#include <iostream> using namespace std; int main() { int a,b; cin>>a>>b; cout<<a+b<<endl; return 0; }
输入程序结束条件,例如输入0 0结束本程序
#include <iostream> using namespace std; int main() { int a,b; while(cin>>a>>b&&a||b) cout<<a+b<<endl; return 0; }输入n控制求和次数
#include <iostream> using namespace std; int main() { int n; cin>>n; int i; for(i=1;i<=n;i++) { int a,b; cin>>a>>b; cout<<a+b<<endl; } return 0; }在加上相应的格式
#include <iostream> using namespace std; int main() { int n; cin>>n; int i; for(i=1;i<=n;i++) { int a,b; cin>>a>>b; cout<<"Case "<<i<<":"<<endl; cout<<a<<" + "<<b<<" = "<<a+b<<endl; if(i!=n) cout<<endl;//注意最后一个数不用输出换行 } return 0; }
但是由于此题要考虑大数相加,即所谓的高精度运算(所谓的高精度运算,是指参与运算的数范围大大超出了标准数据类型(整型,实型)能表示的范围的运算。例如,求两个200位的数的和。这时,就要用到高精度算法了。)之加法。
运算因子超出了整型、实型能表示的范围,肯定不能直接用一个数的形式来表示。在Pascal中,能表示多个数的数据类型有两种: 数组和字符串。
数组:每个数组元素存储1位(在优化时,这里是一个重点!),有多少位就需要多少个数组元素;用数组表示数的优点:每一位都是数的形式,可以直接加减;运算时非常方便。用数组表示数的缺点:数组不能直接输入;输入时每两位数之间必须有分隔符,不符合数值的输入习惯;
字符串:String型字符串的最大长度是255,可以表示255位。Ansistring型字符串长度不受限制。用字符串表示数的优点:能直接输入输出,输入时,每两位数之间不必分隔符,符合数值的输入习惯;用字符串表示数的缺点:字符串中的每一位是一个字符,不能直接进行运算,必须先将它转化为数值再进行运算;运算时非常不方便;
综合以上所述,对上面两种数据结构取长补短:用字符串读入数据,用数组存储数据
#include <iostream> #include <cstring> using namespace std; int main() { int a1[2000],b1[2000],lena,lenb,i; char a[2000],b[2000]; cin>>a>>b; lena=strlen(a); lenb=strlen(b);//测量输入字符串的长度 for(i=0;i<lena;i++) a1[i]=a[i]-48; for(i=0;i<lenb;i++) b1[i]=b[i]-48;//0的ASCII码是48,将字符串转换为数组,或者可以:b1[i]=b1[i]-'0'; for(i=0;i<lena;i++) cout<<a1[i]; for(i=0;i<lenb;i++) cout<<b1[i]; return 0; }
现在已经将输入的两个大数存入到了数组中,接下来就是处理数组了。
#include <iostream> #include <string.h> using namespace std; int main() { int n; cin>>n; int t=1; char a[1000],b[1000]; int c[1000]; while(n--) { cin>>a>>b; cout<<"Case "<<t<<":"<<endl; t++; cout<<a<<" + "<<b<<" = "; int lena=strlen(a); int lenb=strlen(b); int lenmax,i; if(lena>lenb) { lenmax=lena; for( i=lenmax-1;i>=0;i--) { b[i]=b[i-(lenmax-lenb)]; } for( i=0;i<lena-lenb;i++) { b[i]='0'; } } else if(lenb>lena) { lenmax=lenb; for( i=lenmax-1;i>=0;i--) { a[i]=a[i-(lenmax-lena)]; } for( i=0;i<lenb-lena;i++) { a[i]='0'; } } else lenmax=lena; int flag=0; int k=0; for( i=lenmax-1;i>=0;i--) { if((a[i]-'0')+(b[i]-'0')+flag<10) { c[k]=(a[i]-'0')+(b[i]-'0')+flag; flag=0; } else if((a[i]-'0')+(b[i]-'0')+flag>=10) { c[k]=((a[i]-'0')+(b[i]-'0')+flag)%10; flag=1; } k++; } if(flag==1) { c[k]=1; k++; } for( i=k-1;i>=0;i--) cout<<c[i]; cout<<endl; if(n) cout<<endl; } return 0; }