大数阶乘

/*【分析】

为了保存结果，先分析1000!大约等于4×102567，因此可以用一个3000个元素的数组f保存。 让f[0]保存结果的个位，f[1]是十位，f[2]是百位，…,则每次只需要模似手算即可完成n!。 在输出时需要忽略前导0。 注意，如果结果本身就是0，那么忽略所有前导0后将什么都不输出。所幸n!肯定不等于0，因本题可以忽略这个细节。 */ 
#include <stdio.h>
#include <string.h>
const int maxn = 3000;
int f[maxn];
int main()
{
	  int i,j,n;
	  scanf("%d",&n);
	  memset(f,sizeof(f));
	  f[0] = 1;
	  for(i = 2; i <= n; i++) 
	  { /* 乘以i */
	    int c = 0;
	    for(j = 0; j < maxn; j++) 
		{
	      int s = f[j] * i + c;
	      f[j] = s % 10;
	      c = s / 10;
	    }
	  }
	  for(j = maxn-1; j >= 0; j--) 
	   if(f[j]) 
	     break;  /* 忽略前导0 */
	  for(i = j; i >= 0; i--)
	    printf("%d",f[i]);
	  printf("\n");
	  return 0;
}

这段代码：

for(i = 2; i <= n; i++) { /* 乘以i */
  int c = 0;
  for(j = 0; j < maxn; j++) {
    int s = f[j] * i + c;
    f[j] = s % 10;
    c = s / 10; 
  }
}
实际上就是求阶乘的核心代码。由于计算机的字长有限，能表示的整数范围远远小于1000阶乘的结果。目前PC机通常是32位，只能表示最大4294967295的（无符号）整数。而15阶乘的结果就已经是：1307674368000，远远超过32位的表示范围，更不用说1000的阶乘了。因此，程序里采用整数数组的方式存储“超长整数”，以保持精度。程序里采用int f[]存储阶乘的结果。例如，15阶乘为1307674368000，采用int f[]表示为：f[0] = 0 f[1] = 0 f[2] = 0 f[3] = 8 f[4] = 6 f[5] = 3 f[5] = 4 f[5] = 7  f[5] = 6  f[5] = 7 f[5] = 0 f[5] = 3 f[5] = 1 程序里，f[j] = s % 10;c = s / 10; 就是模仿手工计算的方式，采用10进制，一位位计算，大于10就进到下一位。你自己手工演算一下就明白了。