斯特林大数公式求阶乘位数

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              NYOJ    

   

   无意在FZU上看到这道题，以前在NYOJ上做过不过又忘了怎么做了；

   网上找找才记起来这个斯特林大数公式；log(n!)=log10（sqrt(2*pi*n))+n*log10(n/e)+1;

                                                                log(n!)=log10(n)+log10(n-1)+...+log10(1)+1;

   第一种代码：

 
#include<bits/stdc++.h>
#define e 2.718281828459045
#define pi 3.141592653589793239
using namespace std;
int main()
{
    int cas,n;
    scanf("%d",&cas);
    while(cas--)
    {
        scanf("%d",&n);
        double t=log10(sqrt(2*pi*n)) + n*log10(n/e);
        printf ("%d\n",(int)t + 1);
    }
    return 0;
}        

 第二种代码：

int main()
{
    int n;
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        double sum=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
            sum+=log(i)/log(10);//logX(Y)=log(X)/log(Y);
        printf("%d\n",int(sum)+1);
    }
    return 0;
}