高精度问题:大整数乘法的应用
其核心思想就是把计算结果每一位上的数字保存到一个数组成员中,例如:
把124保存至数组中,保存结果应该是result[0] =4;result[1] =2;result[2] =1
把整个数组看成一个数字,这个数字和一个数相乘的时候,需要每一位都和这个乘数进行相乘运算还需要把前一位的进位加上。
写法如下:int 结果 = result[x] * 乘数 + 进位;
每一位的计算结果有了,把这个结果的个位数拿出来放到这个数组元素上:result[x] = 结果%10;
接下来的工作就是计算出进位:进位 = 结果 / 10;
这样一位一位的把整个数组计算一遍,最后可能还有进位,用同样的方法,把进位的数值拆成单个数字,放到相应的数组元素中。最后从后往前输出结果。
使用十进制
#include <iostream> #include <cstdio> #include <cmath> #include <cstring> #include <algorithm> #define LL long long int const MAX = 50000; int const INF = 1 << 30; double const EPS = 0.00000001; using namespace std; //计算n! int ans[MAX],n,len,t; int main(){ while (scanf("%d",&n) == 1){ memset(ans,sizeof(ans)); ans[0] = 1; len = 1; for (int i = 2; i <= n; i++){ t = 0; for (int j = 0; j < len; j++){ t = i * ans[j] + t; ans[j] = t % 10; t /= 10; } while (t){ ans[len++] = t % 10; t /= 10; } } for (int i = len - 1; i >= 0; i--) printf("%d",ans[i]); printf("\n"); } return 0; }
使用万进制,注意输出格式问题
#include <iostream> #include <cstdio> #include <cmath> #include <cstring> #include <algorithm> #define LL long long int const MAX = 1e6 + 1; int const INF = 1 << 30; double const EPS = 0.00000001; using namespace std; //使用万进制 int a[10000],t,mod = 10000; int main(){ while (scanf("%d",&n) == 1){ memset(a,sizeof(a)); a[0] = 1; len = 1; for (int i = 2; i <= n; i++){ t = 0; for (int j = 0; j < len; j++){ t = i * a[j] + t; a[j] = t % mod; t /= mod; } while (t){ a[len++] = t % mod; t /= mod; } } for (int i = len - 1; i >= 0; i--){ if (i == len - 1) printf("%d",a[i]); else { if (a[i] < 10) printf("000%d",a[i]); else if (a[i] < 100) printf("00%d",a[i]); else if (a[i] < 1000) printf("0%d",a[i]); else printf("%d",a[i]); } } printf("\n"); } return 0; }