布隆算法布隆过滤算法体会BlooomFilter

布隆过滤算法体会（BlooomFilter）

Bloom Filter是一种空间效率很高的随机数据结构，它利用位数组很简洁地表示一个集合，并能判断一个元素是否属于这个集合。Bloom Filter的这种高效是有一定代价的：在判断一个元素是否属于某个集合时，有可能会把不属于这个集合的元素误认为属于这个集合（false positive）。因此，Bloom Filter不适合那些“零错误”的应用场合。而在能容忍低错误率的应用场合下，Bloom Filter通过极少的错误换取了存储空间的极大节省。

BloomFilter--大规模数据排重算法

Bloom Filter是由Bloom在1970年提出的一种多哈希函数映射的快速查找算法。通常应用在一些需要快速判断某个元素是否属于集合，但是并不严格要求100%正确的场合。

一. 实例

　　为了说明Bloom Filter存在的重要意义，举一个实例：

　　假设要你写一个网络蜘蛛（web crawler）。由于网络间的链接错综复杂，蜘蛛在网络间爬行很可能会形成“环”。为了避免形成“环”，就需要知道蜘蛛已经访问过那些URL。给一个URL，怎样知道蜘蛛是否已经访问过呢？稍微想想，就会有如下几种方案：

　　1. 将访问过的URL保存到数据库。

　　2. 用HashSet将访问过的URL保存起来。那只需接近O(1)的代价就可以查到一个URL是否被访问过了。

　　3. URL经过MD5或SHA-1等单向哈希后再保存到HashSet或数据库。

　　4. Bit-Map方法。建立一个BitSet，将每个URL经过一个哈希函数映射到某一位。

　　方法1~3都是将访问过的URL完整保存，方法4则只标记URL的一个映射位。

　　以上方法在数据量较小的情况下都能完美解决问题，但是当数据量变得非常庞大时问题就来了。

　　方法1的缺点：数据量变得非常庞大后关系型数据库查询的效率会变得很低。而且每来一个URL就启动一次数据库查询是不是太小题大做了？

　　方法2的缺点：太消耗内存。随着URL的增多，占用的内存会越来越多。就算只有1亿个URL，每个URL只算50个字符，就需要5GB内存。

　　方法3：由于字符串经过MD5处理后的信息摘要长度只有128Bit，SHA-1处理后也只有160Bit，因此方法3比方法2节省了好几倍的内存。

　　方法4消耗内存是相对较少的，但缺点是单一哈希函数发生冲突的概率太高。还记得数据结构课上学过的Hash表冲突的各种解决方法么？若要降低冲突发生的概率到1%，就要将BitSet的长度设置为URL个数的100倍。

　　实质上上面的算法都忽略了一个重要的隐含条件：允许小概率的出错，不一定要100%准确！也就是说少量url实际上没有没网络蜘蛛访问，而将它们错判为已访问的代价是很小的——大不了少抓几个网页呗。

二. Bloom Filter的算法

　　废话说到这里，下面引入本篇的主角——Bloom Filter。其实上面方法4的思想已经很接近Bloom Filter了。方法四的致命缺点是冲突概率高，为了降低冲突的概念，Bloom Filter使用了多个哈希函数，而不是一个。

　Bloom Filter算法如下：

　创建一个m位BitSet，先将所有位初始化为0，然后选择k个不同的哈希函数。第i个哈希函数对字符串str哈希的结果记为h（i，str），且h（i，str）的范围是0到m-1 。

(1) 加入字符串过程

　　下面是每个字符串处理的过程，首先是将字符串str“记录”到BitSet中的过程：

　　对于字符串str，分别计算h（1，str），h（2，str）…… h（k，str）。然后将BitSet的第h（1，str）、h（2，str）…… h（k，str）位设为1。

图1.Bloom Filter加入字符串过程

　　很简单吧？这样就将字符串str映射到BitSet中的k个二进制位了。

(2) 检查字符串是否存在的过程

　　下面是检查字符串str是否被BitSet记录过的过程：

　　对于字符串str，分别计算h（1，str），h（2，str）…… h（k，str）。然后检查BitSet的第h（1，str）、h（2，str）…… h（k，str）位是否为1，若其中任何一位不为1则可以判定str一定没有被记录过。若全部位都是1，则“认为”字符串str存在。

　　若一个字符串对应的Bit不全为1，则可以肯定该字符串一定没有被Bloom Filter记录过。（这是显然的，因为字符串被记录过，其对应的二进制位肯定全部被设为1了）

　　但是若一个字符串对应的Bit全为1，实际上是不能100%的肯定该字符串被Bloom Filter记录过的。（因为有可能该字符串的所有位都刚好是被其他字符串所对应）这种将该字符串划分错的情况，称为false positive 。

(3) 删除字符串过程

字符串加入了就被不能删除了，因为删除会影响到其他字符串。实在需要删除字符串的可以使用Counting bloomfilter(CBF)，这是一种基本Bloom Filter的变体，CBF将基本Bloom Filter每一个Bit改为一个计数器，这样就可以实现删除字符串的功能了。

　　Bloom Filter跟单哈希函数Bit-Map不同之处在于：Bloom Filter使用了k个哈希函数，每个字符串跟k个bit对应。从而降低了冲突的概率。

三. Bloom Filter参数选择

(1)哈希函数选择

　　哈希函数的选择对性能的影响应该是很大的，一个好的哈希函数要能近似等概率的将字符串映射到各个Bit。选择k个不同的哈希函数比较麻烦，一种简单的方法是选择一个哈希函数，然后送入k个不同的参数。

(2)Bit数组大小选择

　　哈希函数个数k、位数组大小m、加入的字符串数量n的关系可以参考参考文献1。该文献证明了对于给定的m、n，当 k = ln(2)* m/n 时出错的概率是最小的。

　　同时该文献还给出特定的k，m，n的出错概率。例如：根据参考文献1，哈希函数个数k取10，位数组大小m设为字符串个数n的20倍时，false positive发生的概率是0.0000889 ，这个概率基本能满足网络爬虫的需求了。

四. Bloom Filter实现代码

　下面给出一个简单的Bloom Filter的C#实现代码：

public class BloomFilter<T>
{
    private BitArray _bitArray = null;
    private int _count = 0;
    private int _hashcount = 1;
 
    public BloomFilter(int size,int hashcount)
    {
        _bitArray = new BitArray(size,false);
        _hashcount = hashcount;
    }
 
    public void Add(T item)
    {
        int h1 = item.GetHashCode();
        int h2 = Hash(h1.ToString());
 
        bool result = false;
        unchecked
       {
            h1 = (int)(((uint)h1) % _bitArray.Count);
           h2 = (int)(((uint)h2) % _bitArray.Count);
        }
      for (int i = 0; i < _hashcount; i++)
       {
           if (!_bitArray[h1])
           {
              _bitArray[h1] = result = true;
          }
 
          unchecked
           {
              h1 = (int)((uint)(h1 + h2) % _bitArray.Count);
               h2 = (int)((uint)(h2 + i) % _bitArray.Count);
          }
      }
      if (result)
        {
          _count++;
        }
  }
 
 public bool Contains(T item)
  {
 
       int h1 = item.GetHashCode();
      int h2 = Hash(h1.ToString());
       unchecked
        {
         h1 = (int)(((uint)h1) % _bitArray.Count);
          h2 = (int)(((uint)h2) % _bitArray.Count);
        }
       for (int i = 0; i < _hashcount; i++)
      {
         if (_bitArray[h1] == false)
           {
              return false;
          }
           unchecked
           {
              h1 = (int)((uint)(h1 + h2) % _bitArray.Count);
               h2 = (int)((uint)(h2 + i) % _bitArray.Count);
         }
        }
       return true;
 
   }
 
 
 
    protected int Hash(T item)
   {
       int hashcode = item.GetHashCode();
 
       hashcode = Hash(hashcode.ToString());
 
       return hashcode;
   }
 
    /// <summary>
   /// 字符串Hash函数(AP　Hash Function)
    /// </summary>
   /// <param name="str">需要Hash的字符串</param>
  /// <returns></returns>
    protected int Hash(string str)
   {
       long hash = 0;
 
        for (int i = 0; i < str.Length; i++)
      {
          if ((i & 1) == 0)
           {
               hash ^= ((hash << 7) ^ str[i] ^ (hash >> 3));
           }
          else
           {
                hash ^= (~((hash << 11) ^ str[i] ^ (hash >> 5)));
           }
       }
       unchecked
      {
           return (int)hash;
      }
   }
 
 
   /// <summary>
  /// 返回BloomFilter中的元素个数
   /// </summary>
    public int Count
    {
        get
        {
            return _count;
        }
    }
 
    public int SizeBytes
    {
        get
        {
            return _bitArray.Length;
        }
    }

　　转自：https://www.cnblogs.com/aspnethot/articles/3442813.html

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