数组 – 是否有比O(N)更好的算法来找到主要由连续块组成的比特阵列中的第一个比特集？

假设我们有一个bitarray并且我们知道该数组的复杂性非常低：它主要由连续的“1”或“0”块组成.也就是说,如果我们读取两个连续的位,它们相同的几率远高于50％.例如：

00001111100011100000111111100000

这是这种格式的典型数组,因为它主要由相同位的连续块组成.这是一个：

00000000000000000000011111111000

但这不是：

10100110001010011100110001000111

这个概念可以用更精确的方式形式化,例如“迭代我们看到的最多log(N)位变化的数组”,或“2个连续位相同的几率是> 95％”,但我是不确定这很重要.

我的问题是：什么是快速算法来查找位数组上的第一个位设置的索引(即1)？

解决方法

根据您的系统,Count Leading Zeros操作clz可以使这一点变得更快.这在ARM体系结构中很常见.通过此操作,您可以一次计数许多未设置的位.有一些转变(在ARM中基本上是免费的)可能会加快速度.计数0,而不是位,移走已知位,重复.

仍然是线性的,但肯定是更快的线性 – 特别是如果数据在你的建议中有大量的运行.